心得:

找数时,尤其是大小关系的数,可以考虑将数组排序,这样有条理

排序后,前后两个数存在大小关系,可以适当跳跃式查找

题目:

给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式:

输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤10​5​​)是输入的正整数的个数,p(≤10​9​​)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 10​9​​。

输出格式:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例:

  1. 10 8
  2. 2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

 

输出样例:

8

 

思路:

取出每一个数,然后乘以p,看看数组中有多少个数小于等于这个数的,得出最大值,输出即可

思路很简单,但是有很多细节问题

测试点5错误,题目中说p<=10^9,数组中的数最大也是10^9,虽然int可容纳10^9的数,但是他俩需要相乘,所以就会超出范围

解决办法是声明p为long long;

测试点4超时,刚开始想的时候肯定是两层循环,第一层遍历,第二层找符合条件的数,时间复杂度是O(n^2),作为25分的题肯定会超时,所以要优化:

1.现将数组排序,这样每次找都不必从头开始,

2.假如我们第一次算出完美数列个数为num个,那么算第二个数的时候直接从它后面第num个数开始算起,

如果其后面第num个数也符合条件,说明第二个数和第2+num个数之间的数都符合条件(因为都排好序了),以第二个数为起点的完美数列个数肯定是大于以第一个数为起点的完美数列个数的,此时将最大个数加1,

接下来的数以此类推,符合条件就将最大个数加1,不符合直接跳出,判断下一个数,从而优化了,结合代码更清晰

 

代码:

  1. #include<iostream>
  2. #include<vector>
  3. #include<algorithm>
  4. using namespace std;
  5. int main()
  6. {
  7. ios::sync_with_stdio(false);
  8. int num,temp,max_count_num=1;//max_count_num初值为1,因为数列个数至少有一个
  9. long long p;//p要声明为long long
  10. vector<int> vec;
  11. cin>>num>>p;
  12. for(int i=0;i<num;i++)
  13. {
  14. cin>>temp;
  15. vec.push_back(temp);
  16. }
  17. sort(vec.begin(),vec.end());//进行排序,方便下面操作
  18. for(int i=0;i<vec.size();i++)
  19. {
  20. for(int j=i+max_count_num;j<vec.size();j++)//每次找数的时候直接从max_count_num开始
  21. {
  22. if(vec.at(j)<=vec.at(i)*p)
  23. max_count_num++;//符合条件就加1
  24. else//否则就直接跳出不用找了,因为接下来的数肯定都不符合
  25. break;
  26. }
  27. }
  28. cout<<max_count_num<<endl;;
  29. return 0;
  30. }